Onde stationnaire et onde progressive a une dimension


Onde stationnaire

C'est une onde de la forme :

\(y = Asin(kx)\)

ou

\(y = Acos(kx)\)

Cette onde ne se déplace pas. Par exemple ses maximums et ses minimums restent à la même place. Pensez à une corde de guitare que vous pincez. Les 2 extrémités sont fixes. Ci-dessous une illustration que l'on trouve sur Wikipedia

Ici "A" est simplement l'amplitude maximum. Dans la suite je la pose égale à 1. La question qui se pose maintenant, c'est : "Oui mais k c'est quoi?"

On appelle longueur d'onde λ la distance entre 2 points identiques successifs sur l'onde. Par exemple, prenez ...

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Périmètre infini et surface finie - Flocon de Koch

Je suis tombé là-dessus par hasard dans le bouquin de maths de ma fille. On demandait de déterminer le surface limite du flocon de Koch. Je me suis pris au jeu et je mets noir sur blanc mon raisonnement.

On part d'un triangle équilatéral de côté 'x'. Pour rappel, la surface du triangle est donnée part :

\(S = \frac{bh}{2}\) où b est la base et h la hauteur.

Ensuite pour retrouver la hauteur h on peut faire :

\(x^2 = h^2 +(x/2)^2\) \(h^2 = x^2 - x^2/4\) \(h^2 = (3/4) x^2\) \(h = x \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Ensuite on repart ...

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Dérivée et différentielle

Je vais essayer de mettre noir sur blanc ce que je crois avoir compris à propos de ces histoires de dérivées et de différentielles. Si vous êtes prof de maths... Eh bien, comme le dirait Gand Alf dans le Seigneur des Anneaux : "Fuyez pauvres fous !". En effet, je n'ai pas du tout l'intention d'être rigoureux. En fait, je voudrais juste m'assurer d'être suffisamment clair pour qu'après avoir lu cet article on puisse "sentir" les choses, faire un ou deux exos de base puis relire un cours plus formel avec beaucoup plus d'intérêt.

Bon, allez, c'est parti... On ...

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Dipôle électrique : études et représentations graphiques

dipôle électrique

Afin de "m'amuser" avec Grapher sous Mac OS je suis revenu sur ces histoires de dipôle électrique. Je vais mettre noir sur blanc ce que j'ai fait puis les 2 ou 3 captures issues de l'excellent Grapher.

A propos de Grapher : Pour être clair, le produit est vraiment super mais la documentation est... comment dire... À chier, je crois qu'il n'y a pas d'autres mots. C'est franchement incompréhensible. Une seule solution... Google. Pour l'instant j'ai repéré 2 sources qui tiennent la route :

  • http://y.barois.free.fr/grapher/Bienvenue.html
  • http://theputterer.wordpress.com/2011/04/02/mac-os-x-grapher-using-parameters/
  • Pour le reste c'est un peu le désert... Ah oui j'allais oublier, Grapher vient ...

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    Equation d'onde à une dimension - théorie et exemple


    Mise en équation

    Bon, le dessin ci-dessous est très moche mais on arrive à se faire une idée de ce qui se passe. Pensez à une corde de guitare pas trop tendue. On s’intéresse à un petit bout de corde de longueur dl. Sur l'axe des x on navigue entre x et x+dx. Sur l'axe des y on circule entre y et y+dy. On suppose que les angles theta1 et theta2 sont faibles. T est la tension et elle est identique (en module) aux deux extrémités. Cela dit les vecteurs T n'ont pas la même orientation (ici, bien sûr, ...

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    Implication logique - Prenons le temps de faire le point

    implication logique

    L'implication logique est une construction moins intuitive que le "et logique" ou le "ou logique". Comme en plus on l'utilise tous les jours à chaque fois que l'on conduit un raisonnement (mathématique, philosophique, business) il n'est peut-être pas inutile de bien préciser les choses. Allez c'est parti.

    Introduction

    Une proposition est soit vraie, soit fausse mais elle n'est pas les deux à la fois

    Exemples

  • Il pleut. C'est une proposition, elle vraie ou fausse mais elle n'est pas les deux à la fois.
  • 4x2=42 est fausse (au moins dans cet univers)
  • C'est ce que l'on appelle la logique du tiers ...

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    RSV4 sur circuit – Roulage du 23/10/2022 – LFG

    Le roulage 16 octobre auquel j'étais inscrit a été annulé. En fait, comme les participants n'arrivaient pas à trouver de l'essence pour venir (grèves dans les dépôts Total) il y a eu de nombreux désistements et on a fini par recevoir un mail pour nous indiquer que le roulage était annulé. Les frais d'inscriptions seront, bien entendu, utilisables l'année prochaine.

    Cela dit, le 16 il a fait super beau et me voilà bien déçu. Je m'étais promis de ne plus rouler après le 15 octobre (normalement il fait trop froid, il pleut...) mais bon, là... Je sens que ...

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