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Je suis tombé là-dessus par hasard dans le bouquin de maths de ma fille. On demandait de déterminer le surface limite du flocon de Koch. Je me suis pris au jeu et je mets noir sur blanc mon raisonnement.
On part d'un triangle équilatéral de côté 'x'. Pour rappel, la surface du triangle est donnée part :
\(S = \frac{bh}{2}\) où b est la base et h la hauteur.
Ensuite pour retrouver la hauteur h on peut faire :
\(x^2 = h^2 +(x/2)^2\) \(h^2 = x^2 - x^2/4\) \(h^2 = (3/4) x^2\) \(h = x \frac{\sqrt{3}}{2}\)
Ensuite on repart ...
Lire la suite Périmètre infini et surface finie - Flocon de Koch
