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Forme intégrale et différentielle de la loi de Gauss

Introduction

Forme intégrale et différentielle de la loi de Gauss… Pour être honnête à propos des équations de Maxwell, quand j’étais étudiant, je ne suis pas sûr d’avoir compris de quoi il s’agissait vraiment. Je voyais bien des signes au tableau, dans les livres et sur mes feuilles mais bon, franchement, je crois pas que j’avais vraiment saisi de quoi on parlait. Je ne me rappelle plus très bien mais suis presque certains qu’à l’époque je ne savais pas quand utiliser l’une ou l’autre. Quand à passer d’une forme à l’autre… Bref, je vais essayer de remédier à cela et …

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Equation d’onde à une dimension

Mise en équation

Bon, le dessin ci-dessous est très moche mais on arrive à se faire une idée de se qui se passe. Pensez à une corde de guitare pas trop tendue. On s’intéresse à un petit bout de corde de longueur dl. Sur l’axe des x on navigue entre x et x+dx. Sur l’axe des y on circule entre y et y+dy. On suppose que les angles theta1 et theta2 sont faibles. T est la tension et elle est identique (en module) aux deux extrémités. Ceci dit les vecteurs T n’ont pas la même orientation (ici, bien sûr, c’est …

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Comment apprendre?

Introduction

Comment apprendre? En ces temps de rentrée scolaire « en voilà une question qu’elle est bonne! ». Plus sérieusement j’ai eu l’occasion d’en discuter avec des élèves, de chercher un peu sur le Web où j’ai trouvé des informations principalement en Anglais alors… Alors j’ai décidé de mettre les choses à plat en français et de faire une fiche de cuisine applicable de suite, dès la fin de lecture de ce billet.

Comme les mêmes causes produisent les mêmes effets… Si je ne change rien je vais obtenir les mêmes résultats. Autrement dit si je souhaite améliorer mes …

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Erreurs de calcul : Introduction et Table de multiplication

Introduction

Je sais… Il est impossible de couvrir un tel sujet dans un simple billet de blog. De toute façon, si cela était possible, cela aurait été fait depuis longtemps. Enfin, si il existait une méthode ou une recette miracle pour éviter les erreurs de calcul, elle serait enseignée depuis longtemps à l’école primaire. Je vais donc parler de ce que je peux voir et de ce que je connais. Si plus tard je trouve des exemples pertinents je n’hésiterai pas à revenir compléter cet article.

Mon objectif est de couvrir 80% des erreurs que je rencontre.

Une analogie pour …

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Erreurs de calcul : autour de la barre de fraction

Comme la page à propos des erreurs de calcul était devenue très/trop longue je l’ai découpé en chapitres :

  • Introduction & Table de multiplication
  • Priorité des opérateurs
  • Factorisation et développements
  • Manipulations des puissances
  • Autour de la barre de fraction
  • Autour de l’égalité
  • Erreurs de calcul : autour de la barre de fraction

    Là, on aborde un sujet intéressant. En fait, pour simplifier une fraction, il n’y a qu’une seule règle.

  • On ne change pas la valeur d’une fraction si on divise ou si on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul
  • Prenons une analogie « …

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    Erreurs de calcul : factorisations et développements

    Comme la page à propos des erreurs de calcul était devenue très/trop longue je l’ai découpé en chapitres :

  • Introduction & Table de multiplication
  • Priorité des opérateurs
  • Factorisation et développements
  • Manipulations des puissances
  • Autour de la barre de fraction
  • Autour de l’égalité
  • Erreurs de calcul : factorisations et développements

    Là, on s’intéresse surtout aux différents outils qui permettent de simplifier les écritures algébriques. Pour cela on va être amené à les développer puis à les factoriser. Rappels sur les règles que l’on peut mettre en oeuvre :

    1 – Pour alléger les écritures algébriques je peux supprimer le signe multiplier …

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    Erreurs de calcul : priorité des opérateurs

    Comme la page à propos des erreurs de calcul était devenue très/trop longue je l’ai découpé en chapitres :

  • Introduction & Table de multiplication
  • Priorité des opérateurs
  • Factorisation et développements
  • Manipulations des puissances
  • Autour de la barre de fraction
  • Autour de l’égalité
  • Erreurs de calcul : priorité des opérateurs

    Ce sont des choses que l’on commence à voir en cinquième je crois. De toute façon, aucune honte à avoir. Personne ne sait que vous lisez ce billet. Voici les 4 règles à appliquer.

  • J’effectue les calculs de gauche à droite.
  • J’effectue en priorité les opérations situées entre parenthèses.
  • A l’intérieur …

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  • Erreurs de calcul : autour de l’égalité

    Comme la page à propos des erreurs de calcul était devenue très/trop longue je l’ai découpé en chapitres :

  • Introduction & Table de multiplication
  • Priorité des opérateurs
  • Factorisation et développements
  • Manipulations des puissances
  • Autour de la barre de fraction
  • Autour de l’égalité
  • Erreurs de calcul : autour de l’égalité

    On termine par le top du top : la résolution d’équation. Il n’y ici que deux règles

  • L’égalité est conservée si on ajoute la même quantité à droite et à gauche.
  • L’égalité est conservée si on multiplie par la même quantité à droite et à gauche.
  • Petite remarque. Je dis « …

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    Implication logique

    L’implication logique est une construction moins intuitive que le « et logique » ou le « ou logique ». Comme en plus on l’utilise tous les jours à chaque fois que l’on conduit un raisonnement (mathématique, philosophique, business) il n’est peut être pas inutile de bien préciser les choses. Allez c’est parti.

    Introduction

    Une proposition est soit vraie, soit fausse mais elle n’est pas les deux à la fois

    Exemples

  • Il pleut. C’est une proposition, elle vraie ou fausse mais elle n’est pas les deux à la fois.
  • 4×2=42 est fausse (au moins dans cet univers)
  • C’est ce que l’on …

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    Moins par moins égale plus

    Introduction

    Il n’est généralement pas très difficile d’expliquer pourquoi, lorsqu’on multiplie deux nombres positifs le résultat est positif. Par contre, se rappeler comment expliquer « moins par moins égale plus » est généralement plus touchy. Je vais donc prendre 2 min. pour faire le point.

    Prérequis

    Premier prérequis : -1 x 0 = 0

    Vérifions tout d’abord que nous sommes d’accord sur le fait que 3 x 2 = 6

    Cela n’a l’air de rien mais quand je dis cela, je veux juste être sûr qu’on comprend tous que :

    3 x ♥ = ♥ + ♥ + ♥

    Ce …

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